Может, это несколько не вписывает в мои попытки задать формат этих записок, но...

Школа. Урок странного предмета с названием "обществоведение". Тема — что-то про абсолютность и относительность.
Причём абсолют определяют как нечто, отсчитываемое от некоторой абсолютной точки.
— Василий Иванович, я не понимаю...
— Что не так?
— Если абсолютное это то, что отсчитывается от некоей абсолютной точки отсчёта, то получается, что абсолютное неединственно...
— Почему это?
— Хорошо, пусть есть некоторая абсолютная точка А. От неё строим абсолютную систему координат. Правильно?
— Ну да...
— Теперь направляющие векторы этой системы координат умножаем всё на (-1). Получим систему, прямо противоположную абсолютной...
— Иии?
— Ну и по определению мы получили две абсолютные системы, но они друг другу противоречат. То есть они обе относительные...

Нехорошо, конечно, пытать математикой учителя истории, но эта история имеет побочную мораль: некорректная аксиоматика позволяет довести до абсурда что угодно.

А теперь зададимся вопросом: а что же всё-таки такое это абсолютное? Вспоминая классика "Единственный урок истории состоит в том, что люди не выносят из истории никаких уроков". Со школы, надеюсь, все помнят геометрию Евклида. Там есть аксиома о том,что через точку, не лежащую на прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. Но прошло некоторое время и родился наш соотечественник Николай Иванович Лобачевский. И он предложил иную геометрию, заменив упомянутую аксиому на "на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную". И стоит свою, тоже правильную и логичную геометрию.
Закончилось это плохо: эту новую правду учёные не приняли и Лобачевского, по сути, выгнали с поста ректора и он умер в нищете.
Штука в том, что по сути геометрия Евклида является частным случаем геометрии Николая Ивановича. Только вот мир это понял через две сотни лет...

А теперь шагнём ещё на пару сотен лет, то есть в ХХ век. Австрия. Математик Курт Гёдель доказывает две свои теоремы о неполноте:
Первая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула.

Вторая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней невыводима некоторая формула, содержательно утверждающая непротиворечивость этой арифметики.


Говоря простым языком и даже не перевирая: ни одна логика своими средствами не может доказать, что она логична. Я очень люблю использовать эту теорему в разных дурацких спорах. "Да, может вы и правы в своей логике. Но вы не можете с помощью своей логики доказать, что ваша логика логична..."...